Geometria delle Superstringhe. Nel contesto della teoria delle stringhe supersimmetriche si studiano le strutture geometriche che emergono dalla richiesta della supersimmetria e le implicazioni sui modelli di particelle. In particolare si studia la supergeometria caratteristica delle varietà differenziabili con coordinate fermioniche. Da tale geometria emerge una struttura del fibrato delle forme differenziali molto ricca che ha ripercussioni sulla forma delle interazioni fondamentali.  

Teoria di Chern-Simons su supervarietà.  Nel contesto delle teorie supersimmetriche con supersimmetria rigida si studiano i modelli topologici che consentono una valutazione esatta dei contributi quantistici. In particolare i modelli di super-Chern-Simons in 3d con N=1, 2, 3 e oltre. L’interesse nasce dalle affinità delle strutture geometriche che emergono con quelle della super String Field Theory che si pone come il modello di riferimento per la quantizzazione delle stringhe su ogni background.

Supergravità con Multigravitoni. Nel contesto della supergravità si studiano gli accoppiamenti tra diverse specie di gravitone in modo tale che lo spettro finale della teoria sia quello formato da un gravitone di massa nulla e gli altri di gravitoni con massa diversa da zero. Per lungo tempo si è pensato che la presenza di gradi libertà non fisici (ghost di Boulware e Deser) potesse inficiare la costruzione di tali modelli, ma la scoperta che interazioni non derivative consentivano l’eliminazione dei gradi di libertà non fisici, ha portato alla generalizzazione studiata nel caso supersimmetrico. 

Super String Field Theory. Nel contesto della teoria di campo di stringa supersimmetrica si studiano le interazioni tra i vari settori dei campi di worldvolume. La presenza degli operatori di cambiamento della pittura, operatori quantistici caratteristici delle teorie di superstringa, introduce alcune difficolta’ tecniche che apparentemente precludono la costruzione della teoria completa. Tuttavia le tecniche di supergeometria sviluppate nei punti precedenti sono utili per trattare in modo preciso tali ostacoli tecnici e consentire la costruzione della teoria. 

Supergravità con le forme Integrali. Utilizzando le tecniche geometriche dei punti precedenti, si stanno analizzando i modelli di gravità e supergravità  con la tecnica delle forme integrali. Queste permettono un’interpolazione tra diversi formalismi noti come Tecnica dei Superspazi, formalismo reonomico, e formulazione geometrica della supergravità. 

--------------------------------------------------------------------

Geometry of Superstrings. In the context of supersymmetric string theory, we are studying the geometrical structures emerging from requiring the supersymmetry and the implications on particle models. In particular, we are studying the supergeometry which is a characteristic technique for differential manifolds with fermonic variables. From that geometry, an interesting structure of differential form bundle. 

Chern-Simons Theory on Supermanifolds. In the context of supersymmetric theories with rigid supersymmetry we are studying topological models allowing exact evaluation of quantum corrections. In particular, we consider the super Chern-Simons models in 3d N=1,2, and 3. The interest is motivated by the relation with super String Field Theory.

Supergraviy with Multigravitons. In the supergravity context, we are studying the interaction between different species of gravitons in such a way that the final spectrum is formed by a graviton (massless) and the rest of the gravitons which are massive. For long time, it was believed that the presence of unphysical degrees of freedom was preventing from having a meaningful theory of massive graviton, but the discovery of non-derivative interactions without those unphysical degrees of freedom to avoid such pitfalls and was pivotal for the supersymmetric construction. 

Super String Field Theory. In the context of quantum field theory of strings, we are studying the interactions between different sectors of worldvolume fields. The presence of Picture Changing Operators, quantum operators fundamental in superstring models, introduces some technical difficulties which apparently prevent the construction of a complete theory. Nonetheless, by using super geometry techniques we have a way to by pass those difficult problems and leading towards a complete construction.

Supergravity with Integral Forms. With super geometry techniques, we analyse some models of supergravity in 3d and 4d showing that there are relations between different approaches. In particular, we are able to show that we can interpolate between the approaches known as Rheonomic construction, group manifold approach and superspace technique.