Topologia e  Geometria di  polimeri e proteine

Le proteine costituiscono esempi di di strutture tri-dimensionali caratterizzate da un elevato numero di punti interconnessi, ma non è difficile individuare altre situazioni simili. Lo studio dellla loro geometria e struttura topologica può essere implementato con l’aiuto di sistemi di computer algebra (CAS).

Machine Learning

Usiamo diverse tecniche di data mining e analisi dati multivariate in particolare di metodi di clustering e un ampio spettro di algoritmi di classificazione. Queste tecniche sono applicate a dati in particolare di orgine biologica, medica o farmaceutica.  

Simulazione e modellizzazione di fenomeni complessi

Le scienze della vita offrono tradizionalmente un’ampia gamma di problemi la cui soluzione rifugge dai metodi tradizionali. In molte situazioni biologiche per esempio la costruzione di modelli ad hoc consente una migliore comprensione e può condurre a risultati interessanti. I modelli possono condurre a sistemi   complessi di equazioni (per esemoio equazioni alle differenze non lineari) e la ricerca di soluzioni richiede lo sviluppo di capacità matematiche adeguate. Tecniche numeriche e modelli di simulazione al computer consentono spesso di visualizzare meglio il problema e di ottenere buone predizioni.

Analisi di dati ad alto throughput

I microarray costituiscono una tecnologia multiplex usata in medicina e biologia moloecolare per misurare l’espresione genica differenziale o per il profiling del microRNA. La statistica assume un ruolo fondamentale nel disegno sperimentale e nel profiling dell’espressione genica; ma questo è solo un esempio di una tecnica ad alto throughput che richiede la trattazione di un’ingente mole di dati e che pone problemi teorici e pratici non banali. 

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TOPOLOGY AND GEOMETRY OF POLYMERS AND PROTEINS 

Proteins are an intriguing example of 3D structures consisting of a large number of points with connections, but many other interesting objects can be found. The study of their geometry and topological properties can be implemented also by using computer algebra systems. In particular beside graphical representations one could implement algorithms to compute topological invariants (e.g. link polynomials) and geometric invariants.

MACHINE LEARNING 

We use a variety of different data mining and multivariate data analysis techniques, particularly a wide range of cluster analysis and pattern recognition methods, and a wide range of classification algorithms. The further use of genetic algorithms makes it possible to optimize the technique at hand. We apply these techniques to data of biological, medical or pharmaceutical origin.

SIMULATION OF COMPLEX PHENOMENA  

Life sciences traditionally offer a wide range of problems whose solutions escape traditional methods. In many biological situations, for instance the construction of ad hoc dynamical models allows a better understanding, and can lead to quite interesting results. The models could result in systems of complex equations (e.g. non linear difference equation) and the search for their solutions requires the development of new mathematical skills. A wide use of emerging numerical techniques is often extremely helpful to find good approximations of the solutions. Also computer simulation models of complex phenomena allow very often to gain some insight and to deepen understanding and forecasting ability.

HIGH THROUGHPUT DATA ANALYSIS 

Microarray is a multiplex technology used in molecular biology and medicine in order to measure differential gene expression or microRNA profiling. Statistics play a fundamental role in experiment design and gene expression profile, which requires handling of large amount of data. This is just one example of a high-throughput technique that deserves a particular treatment of data.